Eine KI hat gerade ein 60 Jahre altes Problem gelöst. Den Beweis der KI haben jetzt Wissenschaftler geprüft und bestätigt.
Paul Erdős (1913 – 1996) war ein extrem produktiver ungarischer Mathematiker des 20. Jahrhunderts, der als einer der Begründer der modernen Kombinatorik und Graphentheorie gilt. Viele seiner Sätze sehen harmlos aus, führen aber in tiefe Gebiete der Zahlentheorie, Kombinatorik oder Analysis und lassen heute noch Menschen verzweifeln.
Doch Liam Price, eine 23 Jahre alte Person ohne tiefes mathematisches Wissen, hat jetzt mit der Hilfe von ChatGPT ein 60 Jahre altes Problem von Erdős gelöst. Das berichtet das englischsprachige Magazin scientificamerican.com
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ChatGPT schlägt Beweis für ein 60 Jahre altes Problem vor
Was ist das für ein Problem? Das hier gemeinte Erdős-Problem betrifft die Teilbarkeit von Binomialkoeffizienten. Vereinfacht gesagt fragt das Problem nach Zahlen, für die bestimmte Kombinationszahlen mehrere teilerfremde oder teilbare Eigenschaften gleichzeitig erfüllen; die Schwierigkeit liegt darin, dass diese arithmetischen Bedingungen sehr unregelmäßig zusammenspielen.
Die KI wurde von Price nicht wie ein klassischer Beweisassistent verwendet, sondern eher als kreative Unterstützung. Der Nutzer gab die Problemstellung ein, und das Modell schlug eine Beweisidee vor, die laut Bericht neu und ungewöhnlich war.
Der entscheidende Punkt war nicht bloß „ChatGPT kennt die Lösung“, sondern: Die KI erzeugte einen Beweisweg, auf den ein Mensch offenbar nicht direkt gekommen war. Terence Tao, Mathematiker an der University of California in Los Angeles, sagte, dass jeder Mensch das Problem auf die gleiche Weise lösen wollte:
Es gab so etwas wie eine Standardabfolge von Schritten, mit der jeder, der sich zuvor mit diesem Problem beschäftigt hatte, begonnen hatte.
Doch die KI schlug einen völlig anderen Weg ein und nutzte eine Formel, die in verwandten Bereichen der Mathematik zwar bekannt war, die aber noch niemand auf diese Art von Fragestellung angewendet hatte.
Jared Lichtman, Mathematiker an der Stanford University, erklärte, dass der Beweis von ChatGPT jedoch nicht perfekt gewesen sei. Mit einem Kollegen musste er den Beweis von ChatGPT erst einmal überprüfen und so zusammenkürzen, damit man das Ergebnis überhaupt verstehen könne. Und genau dieser Validierungsschritt soll den Fall mathematisch so interessant machen:
Die Rohdaten des Beweises von ChatGPT waren eigentlich ziemlich dürftig. Es bedurfte also eines Experten, der sie durchforstete und tatsächlich verstand, was damit gesagt werden sollte.
Schon vor vielen Jahren wurde eine KI-Revolution wie in Terminator zur Horrorgeschichte gemacht. Heute sind die KI-Tools zwar allgegenwärtig, doch dem Menschen zu gehorchen, klappt nicht immer. Mehr dazu lest ihr direkt auf MeinMMO: Forscher haben bewiesen, dass KI nicht vollständig gehorcht: ChatGPT verhinderte die eigene Abschaltung, um weiterarbeiten zu können
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